Palo tallado

Es un antiguo instrumento mnemotécnico (recordatorio) utilizado para el registro de documentos numéricos, cantidades o incluso mensajes. 

Su origen se remonta al paleolítico, llamado hueso de ishango, lo invento el hombre primitivo entre 18000 20.000 a.C. Lo usaron en la edad media en Francia y Suiza. También se usó para recolectar impuestos.

Consistía en una hueso largo y marrón, marfil, madera o piedra que se marcaba con un sistema de muescas.

Los palos eran similares a un pagare (documento que una persona le entrega a otra con el fin de pagarle una cantidad de dinero adeudada en una fecha determinada).

Ambas partes tomaban una rama de avellano, le hacían una muesca para indicar la cantidad debida y la partían por la mitad. 

El acreedor se quedaba con la mitad, llamada stock y el deudor con la otra, llamada stub. Con el uso de esta técnica cada uno de los interesados mantenía un registro identificable de la transacción. 

Si una de las partes trataba de cambiar el valor de su mitad añadiéndole más muescas, éstas no estarían en la otra mitad y se revelaría como un intento de falsificación.

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Varillas de Conteo

Eran varillas pequeñas para realizar cálculos matemáticos, permitían representar números y fracciones.

Fueron utilizadas por los antiguos Chinos durante más de 2.000 años. 

En 1954, cerca de cuarenta varillas de numeración del periodo de los Reinos Combatientes, fueron encontradas en la tumba Chǔ número 15 en  Changsha, Hunan.

Las varillas las usaron para hacer cálculos matemáticos en China, Japón, Corea y Vietnam. Eran puestas horizontal o verticalmente para representar cualquier número y fracción.

Las varillas median de 3 a 14 cm de longitud, hechas de hueso, marfil, o madera. Se empleaban para cálculos como hallar el valor de π, √ y resolver un sistema de ecuaciones lineales. 

Representan una unidad por varilla y cinco para la varilla puesta de forma perpendicular. Se emplean formas verticales para las posiciones de las unidades, centenas, miríadas, etc.  Las horizontales son para las decenas, los millares, los centenares de millar, etc. 

Las rojas representan números positivos, y las negras números negativos. Para el cero, no tenían símbolo y en su lugar dejaban un espacio en blanco. 

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Quipu

Se deriva del vocablo quechua khipu que significa: nudo, ligadura, atadura, lazada. Fue un instrumento inca para reunir información contable.

Se usaba para el registro de censos y cosechas, y para la Administración en el imperio Inca.

El Quipucamayoc

Era un especialista que elaboraba, leía y archivaba los quipus, presentaba datos de localización, demográficos y económicos.

El quipu consta de una cuerda principal de unos 4 o 5 mm, de diámetro de la cual cuelgan a manera de franja con flecos, cuerditas más pequeñas (2 o 3 mm.) en las que se distinguen nudos. La cuerda principal, llamada cuerda madre o transversal, como sus colgantes, es de diferente color. Esta hecho de lana Alpaca y algodón.

La posición de los nudos, y la cantidad, indicaban los valores numéricos en un sistema decimal. Los colores de la médula, indicaba el artículo que se cuenta.

Tipos de nudos:

Simples se encuentran en la parte media y superior de la cuerda y simbolizan las cifras altas (decenas, centenas y millares)

Flamencos se encuentran en la parte inferior de las cuerda y representan las cifras bajas (unidades) Compuestos.

Los colores también contenían información:

Más sobre quipus

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Ábaco

El ábaco es un instrumento que se utiliza para hacer cálculos matemáticos. Se le ha considerado como el precursor de la calculadora digital moderna y de los ordenadores.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas.

La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. 

Hoy en día se piensa que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable, al igual que en Japón.

Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia. 

El ábaco está normalmente construido en madera y el tamaño varia.

Las partes que forman el ábaco son:

Cuentas, un travesaño horizontal que separa el marco interior en dos secciones, conocidas como la cubierta superior y la cubierta inferior. 

En el ábaco cada cuenta representa un número del 0 al 9. La primera hilera de la derecha son las unidades, la segunda las decenas, y así sucesivamente. Cada una de estas hileras está dividida en dos mitades:

La mitad inferior está formada por 5 cuentas o bolas,  y cada vez que una de ellas se desplaza hacia la división central se representa una unidad.

La mitad superior tan sólo tiene dos cuentas o bolas, y cada vez que una de ellas es desplazada hacia la división central quedan representadas cinco unidades.

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Huesos de Napier

Los huesos de Napier es un dispositivo similar a un ábaco usado para la multiplicación y la división.

John Napier (Edimburgo 1550), publicó la descripción del ábaco en una obra impresa en Edimburgo a finales de 1617 titulada "Rhabdologia". Mientras producía las primeras tablas logarítmicas necesitó realizar muchas multiplicaciones y así diseñó el ábaco rabdológico. Además construyó un ábaco de fichas. Ambos reunidos en un único aparato se encuentran en Europa, en el Museo Arqueológico Nacional español.

Es una caja de madera con incrustaciones de hueso. En la parte superior contiene el ábaco rabdológico, mientras que en la inferior se encuentra el segundo ábaco que consta de 300 fichas.

Las varillas neperianas son tiras de madera, metal o cartón grueso. La cara anterior está dividida en 9 cuadrados, salvo el superior, divididos en dos mitades por un trazo diagonal.

En la primera casilla de cada varilla se escribe el número, rellenando las siguientes con el duplo, triplo, cuádruplo y así sucesivamente hasta el nónuplo del número al que corresponda la varilla. Los dígitos resultados del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en aquellos casos en los que sea inferior a 10, se escriben en la casilla inferior, escribiendo en la superior un cero.

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